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月朔下册一元一次方程使用题汇总及谜底
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月朔下册一元一次方程使用题汇总及谜底

  一元一次方程使用题归类汇集 一、一般行程问题(相遇取逃击问题) 1.行程问题中的三个根基量及其关系: 程=速度× 时间 2.行程问题根基类型 (1)相遇问题: (2)逃及问题: 快行距+慢行距=原距 快行距-慢行距=原距 时间=程÷ 速度 速度=程÷ 时间 1、从甲地到乙地,或人步行比乘公交车多用 3.6 小时,已知步行速度为每小时 8 千米,公交车的速 度为每小时 40 千米,设甲、乙两地相距 x 千米,则列方程为 。 2、或人从家里骑自行车到学校。若每小时行 15 千米,可比预按时间早到 15 分钟;若每小时行 9 千米,可比预按时间晚到 15 分钟;求从家里到学校的程有几多千米? 3、一列客车车长 200 米,一列货车车长 280 米,正在平行的轨道上相向行驶,从两车头相碰到两车 车尾完全分开颠末 16 秒,已知客车取货车的速度之比是 3:2,问两车每秒各行驶几多米? 4、取铁平行的一条公上有一行人取骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时 3.6km, 骑自行车的人的速度是每小时 10.8km。 若是一列火车从他们背后开来, 它通过行人的时间是 22 秒,通过骑自行车的人的时间是 26 秒。⑴ 行人的速度为每秒几多米? 是几多米? 5、一次远脚勾当中,一部门人步行,另一部门乘一辆汽车,两部门人同地出发。汽车速度是 60 千 米/时,步行的速度是 5 千米/时,步行者比汽车提前 1 小时出发,这辆汽车达到目标地后,再 回头接步行的这部门人。出发地到目标地的距离是 60 千米。问:步行者正在出发后颠末几多时间 取回头接他们的汽车相遇(汽车掉头的时间忽略不计) 6、或人打算骑车以每小时 12 千米的速度由 A 地到 B 地,如许便可正在的时间达到 B 地,但他因 事将原打算的时间推迟了 20 分,便只好以每小时 15 千米的速度前进,成果比时间早 4 分 钟达到 B 地,求 A、B 两地间的距离。 7、一列火车匀速行驶,颠末一条长 300m 的地道需要 20s 的时间。地道的顶上有一盏灯,垂曲向下 发光,灯光照正在火车上的时间是 10s,按照以上数据,你可否求出火车的长度?火车的长度是 几多?若不克不及,请说由。 8、两列火车别离行驶正在平行的轨道上,此中快车车长为 100 米,慢车车长 150 米,已知当两车相向 而行时,快车驶过慢车某个窗口所用的时间为 5 秒。 ⑴ 两车的速度之和及两车相向而行时慢车颠末快车某一窗口所用的时间各是几多? ⑵ 若是两车同向而行,慢车速度为 8 米/秒,快车从后面逃逐慢车,那么从快车的车头赶上慢车 的车尾起头到快车的车尾分开慢车的车头所需的时间至多是几多秒? 9、甲、乙两人同时从 A 地前去相距 25.5 千米的 B 地,甲骑自行车,乙步行,甲的速度比乙的速度 1 ⑵ 这列火车的车长 的 2 倍还快 2 千米/时,甲先达到 B 地后,当即由 B 地前往,正在途中碰到乙,这时距他们出发时 已过了 3 小时。求两人的速度。 二、环行跑道取时钟问题: 1、正在 6 点和 7 点之间,什么时辰时钟的分针和时针沉合? 2、甲、乙两人正在 400 米长的环形跑道上跑步,甲分钟跑 240 米,乙每分钟跑 200 米,二人同时同地 同向出发,几分钟后二人相遇?若背向跑,几分钟后相遇? 3、正在 3 时和 4 时之间的哪个时辰,时钟的时针取分针:⑴沉合;⑵ 成平角;⑶成曲角; 4、某钟表每小时比尺度时间慢 3 分钟。若正在清晨 6 时 30 分取精确时间瞄准,则当天半夜该钟表指 示时间为 12 时 50 分时,精确时间是几多? 三、行船取飞机飞翔问题: 航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度 逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度 水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷2 1、 一艘船正在两个船埠之间航行,水流的速度是 3 千米/时,顺水航行需要 2 小时,逆水航行需要 3 小时,求两船埠之间的距离。 2、一架飞机飞翔正在两个城市之间,风速为每小时 24 千米,顺风飞翔需要 2 小时 50 分钟,逆风飞翔 需要 3 小时,求两城市间的距离。 3、小明正在静水中荡舟的速度为 10 千米/时,今往返于某条河,逆水用了 9 小时,顺水用了 6 小时, 求该河的水流速度。 4、某船从 A 船埠顺流航行到 B 船埠,然后逆流返行到 C 船埠,共行 20 小时,已知船正在静水中的速 度为 7.5 千米/时,水流的速度为 2.5 千米/时,若 A 取 C 的距离比 A 取 B 的距离短 40 千米,求 A 取 B 的距离。 2 四、工程问题 1.工程问题中的三个量及其关系为: 工做总量=工做效率× 工做时间 2.经常正在标题问题中未给出工做总量时,设工做总量为单元 1。即完成某项使命的各工做 量的和=总工做量=1. 1、一项工程,甲零丁做要 10 天完成,乙零丁做要 15 天完成,两人合做 4 天后,剩下的部门由乙单 独做,还需要几天完成? 2、某工做,甲零丁干需用 15 小时完成,乙零丁干需用 12 小时完成,若甲先干 1 小时、乙又零丁干 4 小时,剩下的工做两人合做,问:再用几小时可全数完成使命? 3、某工场打算 26 小时出产一批零件,后因每小时多出产 5 件,用 24 小时,不单完成了使命,而 且还比原打算多出产了 60 件,问原打算出产几多零件? 4、某工程,甲零丁完成续 20 天,乙零丁完成续 12 天,甲乙合干 6 天后,再由乙继续完成,乙 再做几天能够完成全数工程? 5、已知甲、乙二人合做一项工程,甲 25 天完成,乙 20 天完成,甲、乙二人合 5 天后, 甲还有事,乙再零丁做几天才能完成? 五、市场经济问题 1、某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅.颠末测试:同时 1 个大餐厅、2 个小餐厅,可供 1680 论理学生就餐;同时 2 个大餐厅、1 个小餐厅,可供 2280 论理学生就餐. (1)求 1 个大餐厅、1 个小餐厅别离可供几多论理学生就餐; (2)若 7 个餐厅同时,可否供全校的 5300 论理学生就餐?请说由. 解: (1)设 1 个小餐厅可供 y 论理学生就餐,则 1 个大餐厅可供(1680-2y)论理学生就餐,按照题意, 得 2(1680-2y)+y=2280 解得:y=360(名)所以 1680-2y=960(名) (2)由于 960 ? 5 ? 360 ? 2 ? 5520 ? 5300 , 所以若是同时 7 个餐厅,可以或许供全校的 5300 论理学生就餐. 2、工艺商场按标价发卖某种工艺品时,每件可获利 45 元;按标价的八五折发卖该工艺品 8 件取将 标价降低 35 元发卖该工艺品 12 件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价别离是几多元? 解:设该工艺品每件的进价是 x 元,标价是(45+x)元.依题意,得: 8(45+x)×0.85-8x=(45+x-35)×12-12x 解得:x=155(元)所以 45+x=200(元) 3、某地域居平易近糊口用电根基价钱为每千瓦时 0.40 元,若每月用电量跨越 a 千瓦则跨越部门按根基 电价的 70%收费. (1)某户八月份用电 84 千瓦时,共交电费 30.72 元,求 a. (2)若该用户九月份的平均电费为 0.36 元,则九月份共用电几多千瓦??应交电费是几多元? 解: (1)由题意,得 0.4a+(84-a)×0.40×70%=30.72 解得 a=60 (2)设九月份共用电 x 千瓦时, 0.40×60+(x-60)×0.40×70%=0.36x 解得 x=90 所以 0.36×90=32.40(元)答: 90 千瓦时,交 32.40 元. 3 4、某商铺开张为吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种旅逛鞋每双进价为 60 元,八 折出售后,商家所获利润率为 40%。问这种鞋的标价是几多元?优惠价是几多? 利润率= 利润 成本 40%= 80 % X ? 60 60 X=105 105*80%=84 元 5、甲乙两件衣服的成本共 500 元,商铺老板为获取利润,决定将家服拆按 50%的利润订价,乙服拆 按 40%的利润订价,正在现实发卖时,应顾客要求,两件服拆均按 9 折出售,如许商铺共获利 157 元,求甲乙两件服拆成本各是几多元? 解:设甲服拆成本价为 x 元,则乙服拆的成本价为(50–x)元,按照题意,可列 109x(1+50%) – x+(500-x)(1+40%)90% – (500 – x)=157 x=300 6、某商场按订价发卖某种电器时,每台获利 48 元,按订价的 9 折发卖该电器 6 台取将订价降低 30 元发卖该电器 9 台所获得的利润相等,该电器每台进价、订价各是几多元? (48+X)90%*6 – 6X=(48+X-30)*9 – 9X X=162 162+48=210 7、甲、乙两种商品的单价之和为 100 元,由于季候变化,甲商品降价 10%,乙商品提价 5%,调价后, 甲、乙两商品的单价之和比原打算之和提高 2%,求甲、乙两种商品的本来单价? 解:[x(1-10%)+(100-x)(1+5%)]=100(1+2%) x=20 8、一家商铺将某种服拆按进价提高 40%后标价,又以 8 折优惠卖出,成果每件仍获利 15 元,这种 服拆每件的进价是几多? 解:设这种服拆每件的进价是 x 元,则: X(1+40﹪)×0.8-x=15 解得 x=125 六、调配取配套问题 1、某车间有 16 名工人,每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个.正在这 16 名工人中,一部门 人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.?已知每加工一个甲种零件可获利 16 元,每加工一个乙种 零件可获利 24 元.若此车间一共获利 1440 元,?求这一天有几个工人加工甲种零件. 2、有两个工程队,甲工程队有 32 人,乙工程队有 28 人,若是是甲工程队的人数是工程队人数的 2 倍,需从乙工程队抽调几多人到甲工程队? 3、某班同窗操纵假期加入夏令营勾当,分成几个小组,若每组 7 人还余 1 人,若每组 8 人还缺 6 人,问该班分成几个小组,共有几多名同窗? 4、将一个拆满水的内部长、宽、高别离为 300 毫米,300 毫米和 80?毫米的长方体铁盒中的水,倒 入一个内径为 200 毫米的圆柱形水桶中, 正好倒满, 求圆柱形水桶的高 (切确到 0.1 毫米, . ? ≈3.14) 5、某车间有 28 名工人出产螺栓和螺母,每人每小时平均能出产螺栓 12 个或螺母 18 个,应若何分 配出产螺栓和螺母的工人,才能使螺栓和螺母正好配套(一个螺栓配两个螺母)? 4 6、机械厂加工车间有 85 名工人,平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个,已知 2 个大齿轮 取 3 个小齿轮配成一套,问需别离放置几多名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚 好配套? 7、 某厂一车间有 64 人, 二车间有 56 人。 现因工做需要, 要求第一车间人数是第二车间人数的一半。 问需从第一车间调几多人到第二车间? 8、甲、乙两车间各有工人若干,若是从乙车间调 100 人到甲车间,那么甲车间的人数是乙车间残剩 人数的 6 倍;若是从甲车间调 100 人到乙车间,这时两车间的人数相等,求本来甲乙车间的人数。 七、方案设想问题 1、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若正在市场上间接发卖,每吨利润为 1000 元,?经粗加工后发卖,每 吨利润可达 4500 元,经精加工后发卖,每吨利润涨至 7500 元,本地一家公司收购这种蔬菜 140 吨, 该公司的加工出产能力是: 若是对蔬菜进行精加工,每天可加工 16 吨,若是进行精加工,每天可 加工 6 吨,?但两种加工体例不克不及同时进行,受季度等前提,公司必需正在 15 天将这批蔬菜全数 发卖或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案: 方案一:将蔬菜全数进行粗加工. 方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜,?正在市场上间接发卖. 方案三:将部门蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并刚好 15 天完成. 你认为哪种方案获利最多?为什么? 解: 方案一: 由于每天粗加工 16 吨, 140 吨能够正在 15 天内加工完, 总利润 W1=4500×140=630000(元) 方案二:15 天能够加工 6×15=90 吨,申明还有 50 吨需要正在市场间接发卖, 总利润 W2=7500×90+1000×50=725000(元); 方案三:现将 x 吨进行精加工,将(140-x)吨进行粗加工, 总利润 W3=7500×60+4500×80=810000(元) 2、 某家电商场打算用 9 万元从出产厂家购进 50 台电视机. 已知该厂家出产 3?种分歧型号的电视机, 出厂价别离为 A 种每台 1500 元,B 种每台 2100 元,C 种每台 2500 元. (1)若家电商场同时购进两种分歧型号的电视机共 50 台,用去 9 万元,请你研究一下商场的进 货方案. (2)若商场发卖一台 A 种电视机可获利 150 元,发卖一台 B 种电视机可获利 200 元,?发卖一台 C 种电视机可获利 250 元,正在同时购进两种分歧型号的电视机方案中,为了使发卖时获利最多, 你选择哪种方案? 解:按购 A,B 两种,B,C 两种,A,C 两种电视机这三种方案别离计较, 设购 A 种电视机 x 台,则 B 种电视机 y 台. 5 x 140 ? x ? ? 15 ,解得 x=60. 6 16 (1)①被选购 A,B 两种电视机时,B 种电视机购(50-x)台,可得方程 1500x+2100(50-x)=90000 x=25 50-x=25 ②被选购 A,C 两种电视机时,C 种电视机购(50-x)台,可得方程 1500x+2500(50-x)=90000 x=35 50-x=15 ③当购 B,C 两种电视机时,C 种电视机为(50-y)台.可得方程 2100y+2500(50-y)=90000 4y=350,不合题意 可选两种方案:一是购 A,B 两种电视机 25 台;二是购 A 种电视机 35 台,C 种电视机 15 台. (2) 若选择 (1) ①, 可获利 150×25+250×15=8750 (元) , 若选择 (1) ②, 可获利 150×35+250 ×15=9000(元) 故为了获利最多,选择第二种方案. 6

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